Correccions auto-avaluació moviment i cinemàtica


A sota teniu les correccions i els comentaris de l’auto-avaluació que heu fet avui de la unitat 6, el moviment. I al final de l’article els exercicis que faltaven comentar:

1) La posició. La posició és un punt del espai físic a partir del qual és possible conèixer on es troba un objecte en un instant, respecte a un sistema de referència.

El desplaçament. El canvi de posició que experimenta un cos en moviment entre dos instants de temps
defineix un desplaçament, es calcula trobant la diferència entre les posicions dels instants inicial i final:

desplaçament = posició final – posició inicial

2) v = d / t       v = velocitat (m/s)   d = desplaçament = 30 km = 30 km · (1.000 m / 1 km) = 30.000 m

t = temps = tres quarts d’hora = 45 minuts = 45 min · (60 s / 1 min ) = 2.700 s

v = 30.000 m / 2.700 s = 11,11 m/s

3) Calculem les velocitats instantànies segons la fórmula:  velocitat = desplaçament / temps

1 desplaçament = 12 km – 10 km = 2 km = 2 km · (1.000 m / 1 km) = 2.000 m
temps = (9 h 35 min) – (9 h 30 min) = 5 min = 5 min · (60 s / 1 min) = 300 s
v1 = 2.000 m/300 s = 6,67 m/s
2 desplaçament = 14 km – 12 km = 2 km = 2 km · (1.000 m / 1 km) = 2.000 m
temps = (9h 40 min) – (9h 35 min) = 5 min = 5 min · (60 s / 1 min) = 300 s
v2 = 2.000 m/300= 6,67 m/s
3 desplaçament = 16 km – 14 km = 2 km = 2 km · (1.000 m / 1 km) = 2.000 m
temps = (9 h 45 min) – (9 h 40 min) = 5 min = 5 min · (60 s / 1 min) = 300 s
v3 = 2.000 m/300 s= 6,67 m/s
4 desplaçament = 18 km – 16 km = 2 km = 2 km · (1.000 m / 1 km) = 2.000 m
temps = (9 h 50 min) – (9 h 45 min) = 5 min = 5 min · (60 s / 1 min) = 300 s
v4 = 2.000 m/300 s= 6,67 m/s
5 desplaçament = 20 km – 18 km = 2 km = 2 km · (1.000 m / 1 km) = 2.000 m
temps = (9 h 55 min) – (9 h 50 min) = 5 min = 5 min · (60 s / 1 min) = 300 s
v5 = 2.000 m/300 s = 6,67 m/s

La velocitat instantània coincideix en tot moment; per tant, es tracta d’un moviment rectilini uniforme, i la velocitat mitjana és de 6,67 m/s.  v = 6,67 m/s · (1 km / 1.000 m) · (3.600 s / 1 h) = 24,012 km/h
* Per canviar d’unitats podem utilitzar la relació 1 m/s = 3,6 km/h Per tant, 6,67 m/s = 24,012 km/h

5) Es tracta d’un moviment rectilini uniforme, ja que en aquest tipus de moviment el vianant recorre distàncies iguals a intervals de temps iguals, i la velocitat instantània coincideix en tot moment amb la velocitat mitjana.

• velocitat = desplaçament / temps    desplaçament = posició final – posició inicial    temps = temps final – temps inicial
posició final = 20 m  posició inicial = 5 m
temps final = 10 s       temps inicial = 0 s
v = (20 m – 5 m) / (10 s – 0 s) = 1,5 m/s
• velocitat = desplaçament / temps   desplaçament = posició final – posició inicial   temps = temps final – temps inicial
posició final = posició inicial + v · t
posició inicial = 5 m  temps final = 5 s  temps inicial = 0 s  velocitat = 1,5 m/s
posició final = 5 m + 1,5 m/s · (5 s – 0 s) = 12,5 m

6) v = d / t    t = d / v    t = temps (s)   v = velocitat = 25 m/s  d = desplaçament = 30 km = 30 km · (1.000 m / 1 km) = 30.000 m
t = 30.000 m / (25 m/s) = 1.200 s = 1.200 s · (1 min / 60 s) = 20 min

7) F = m · a  a = F / m   F = força = 10 N  m = massa = 5 kg  a = acceleració (m/s2)
a = 10 N / 5 kg = 2 m/s2
Una vegada coneixem l’acceleració, podem conèixer la velocitat que assolirà en transcòrrer un temps determinat

acceleració = canvi de velocitat (v)/temps que es triga a fer el canvi (t)
v = a · t    v = velocitat (m/s)    a = acceleració = 2 m/s2
t = temps = 3 s  v = 2 m/s2 · 3 s = 6 m/s

8) Com que la velocitat i l’acceleració tenen sentits oposats, el moviment és retardat o de frenada.
El cos es mou en el sentit de la velocitat, en aquest cas cap a la dreta, tot i què com no actua cap altra força a banda de la que el frena, acabarà frenant en uns segons.

9) F = m · a   m = 2 kg  a = 5 m/s2
F = 2 kg · 5 m/s2 = 10 N

10) Com que les forces que actuen sobre el cos tenen la mateixa direcció, sentits oposats i la mateixa intensitat (5 N), s’anul·laran. Per tant, tot i estar sotmés a diverses forces, en ser la resultant 0 el cos no variarà el seu moviment rectilini ascendent, amb la mateixa direcció i el mateix sentit que la velocitat.

EXERCICIS

13) – Cert. Quan la velocitat i l’acceleració tenen direccions diferents el moviment és sempre curvilini.
– Fals. Un cos es troba aturat perquè la resultant de totes les forces que actuen sobre ell és nul·la.
– Cert. Un cos en repòs no es posa en moviment sense l’impuls d’una força.
– Fals. Les forces són responsables només dels canvis en el moviment dels cossos, i no són necessàries per mantenir un moviment quan aquest ja existeix.

14) Es tractaria d’un moviment de frenada o retardat en què la velocitat i l’acceleració tenen la mateixa direcció però sentits oposats. Exemples: un cotxe que s’està aturant o quan es llança enlaire verticalment un cos.

15) – Un llibre està en repòs damunt d’una taula. C
– La cabina d’un ascensor accelera mentre puja. A
– La velocitat d’un paracaigudista augmenta mentre va caient. D
– Una pilota cau des d’una certa altura dins d’un recinte on hi ha el buit. B

16) F = m · a  F = força resultant (N)  m = massa = 800 kg  a = acceleració = 5 m/s2
F = 800 kg · 5 m/s2 = 4.000 N
Fmotor del cotxe = Ffregament + FResultant La força que fa el motor del cotxe ha de ser la força necessària per vèncer el fregament perquè es comenci a moure, més la força necessària per moure’l amb l’acceleració de 5 m/s2.
F = 500 N + 4.000 N = 4.500 N

17) F = m · a   m = F / a   F = força resultant = 100 N    m = massa del cos (kg)   a = acceleració = 2 m/s2
m = 100 N / (2 m/s2) = 50 kg

Anuncis

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s